Замок Пап Клеман назван в честь своего самого прославленного владельца. Бертран де Гот родился в 1264 году. В возрасте 31 года он становится епископом в Пиренеях, а позднее, в 1299 году, архиепископом Бордо. Тогда он и получил в качестве подарка поместье в Пессаке. Он имел большую страсть к виноградарству и лично принимал участие в оборудовании, организации и управлении областью в соответствии с самыми современными и рациональными методами. Однако 5 июня 1305 года Бертрана избирают Папой и он берет себе имя Клементий Пятый (Clement V). Поддерживаемый Филиппом IV, в 1309 году Папский двор переезжает в город Авиньон. Во время этого периода, обремененный своими обязанностями, Папа вынужден оставить свое поместье и передать его архиепископу Бордо. Впредь виноградник будет известен потомкам под именем Папы Римского. Каждый из архиепископов продолжал дело Папы и всячески усовершенствовал виноградник.

В конце XVIII столетия после революции архиепископ Бордо был лишен своего поместья и виноградник стал частью общественной собственности. Несколько владельцев сменяли друг друга, борясь с различными эпидемиями на винограднике, пока в 1858 году его не приобрел бордоский винный торговец Жан Батист Клерк. Превосходно управляя имением, он возродил славу вин Шато Пап Клеман, качество которых было подтверждено Золотой медалью Жирондского Сельскохозяйственного Общества и Большой медалью Министерства Сельского хозяйства на Международной выставке 1878 года. Также Жан Батист Клерк построил замок, реконструированный позже следующим владельцем, господином Cinto. 8 июня 1937 стал черным днем в истории виноградника, когда сильный ливень разрушил его почти полностью. Спустя два года поместье купил Paul Montagne и постепенно возродил его к жизни. Благодаря его усилиям, виноградник вернулся на свой прежний уровень и выдержал всплеск урбанизации. Его потомок Léo Montagne и Bernard Magrez продолжают вековые традиции так, что вина Chateau Pape Clement восхищают винных любителей сегодня и в будущем.

Виноградники хозяйства раскинулись на площади в 32,5 гектара с большим разнообразием терруаров. 30 гектаров занимают красные сорта винограда — Мерло и Каберне Совиньон, и лишь 2,5 гектара отданы под Совиньон Блан, Семильон и Мюскадель. Урожай тщательно и бережно собирают, после чего ягоды проходят жесткий отбор. Выдержка вин Шато осуществляется только во французских барриках. Изображения ключей — символа Папской власти — украшают этикетки четырех вин от Шато Пап-Клеман.